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（本小題滿分12分）

如圖，△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC ,AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ,且tanθ=。

（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ADE；

（Ⅱ）記AC=x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達式；

（Ⅲ）當V(x)取得最大值時，求二面角D－AB－C的大小。

（）（本小題滿分12分）如圖，已知平面平行于三棱錐的底面，等邊三角形所在平面與面垂直，且，設。

（Ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；

（Ⅱ）求點與平面的距離；

（Ⅲ）求二面角的大小。

（本小題滿分12分）

醫生的專業能力參數K可有效衡量醫生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規定：能力參數K不少于30稱為合格，不少于50稱為優秀，某市衛生管理部門隨機抽取300名醫生進行專業能力參數考核，得到如圖所示的能力參數K的頻率頒布直方圖：

（1）求這個樣本的合格率、優秀率，并估計能力參數K的平均值；

（2）現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫生中隨機選出2名。

①求這2名醫生的能力參數K為同一組的概率；

②設這2名醫生中能力參數K為優秀的的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望。

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面．已知，，，．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小．