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（本題滿分12分）某年級(jí)的10名班長(zhǎng)中有8名女生，現(xiàn)從中選派5人參加友好學(xué)校訪談活動(dòng)．用X表示選派的女班長(zhǎng)人數(shù)．

（1）求有男班長(zhǎng)參加的概率；（2）求X的分布列和期望．

（本題滿分12分）

調(diào)查某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，得下表：

已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15。

（1）求的值；

（2）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問(wèn)應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽多少名？

（3）已知，，肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率。

（本題滿分12分）

一個(gè)袋中有10個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是

（1）求袋中白球的個(gè)數(shù)；

（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個(gè)球，求恰好摸到2個(gè)白球的概率；

（3）在（2）的條件下，一次摸出3個(gè)球，求取得白球數(shù)X的數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

（1）根據(jù)上面圖表，①、②、③、④處的數(shù)值分別是多少？

（2）在坐標(biāo)系中畫出的頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在中的概率。

  (本小題滿分12分)

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)在采用分層抽樣法從甲、乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.

（Ⅰ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；

（Ⅱ）令表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．