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(本題滿分12分)

一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出一個球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是

(1)求袋中白球的個數;

(2)若將其中的紅球拿出,從剩余的球中一次摸出3個球,求恰好摸到2個白球的概率;

(3)在(2)的條件下,一次摸出3個球,求取得白球數X的數學期望。

解:(1)設袋中白球數為.設從中任摸2個球至少得到1個白球為事件A,任取兩球無白球為事件,則P()=1=,得,即袋中有5個白球。----------------------4分

(2)袋中的黑球有=4個,則紅球一個。拿掉紅球,袋中有4黑5白9個球。則=     ------------------------8分

(3)設X表示摸出白球的個數,則X服從參數為N=9,M=5,的超幾何分布

E(X)==            ------------------12分

練習冊系列答案
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已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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,數列.

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(2) 若,求實數a的取值范圍.

 

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(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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