已知命題：
①“偶函數的圖象關于y軸對稱”的逆命題；
②三個實數a，b，c成等比數列的充要條件是b²=ac；
③“?x∈R，x²-x+1＞0”；
④存在不共線的向量，使得成立．其中真命題是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ①③

已知函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f（x-2）=ax²-（a-3）x+（a-2）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）g（x）=f[f（x）]，F（x）=pg（x）+f（x），問是否存在p（p＜0）使F（x）在區間（-∞，-3]上是減函數，且在區間（-3，0）內是增函數？試證明你的結論．