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已知以坐標原點為中心的橢圓，滿足條件：

(1)焦點F₁的坐標為(3，0)；

(2)長半軸長為5．

則可求得此橢圓方程為＝1(※)，問可用其他什么條件代替條件(2)，使所求得的橢圓方程仍為(※)？請寫出兩種替代條件，并說明理由．

已知B、C是兩個定點，|BC|＝6，且△ABC的周長等于16，求頂點A的軌跡方程．

探究：在解析幾何里，求適合某種條件的點的軌跡方程，要建立適當的坐標系．

如圖，由△ABC的周長等于16，|BC|＝6可知，點A到B、C兩點的距離之和是常數，即|AB|＋|AC|＝16－6＝10，因此，點A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓．