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（2013•房山區一模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．
某城市環保局從該市市區2012年全年每天的PM2.5監測數據中隨機的抽取15天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（Ⅰ）從這15天的PM2.5日均監測數據中，隨機抽出三天數據，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；
（Ⅱ）從這15天的數據中任取三天數據，記ξ表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅲ）根據這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按365天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．

（2011•揚州三模）某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分數ξ的數學期望．

以下各個關于圓錐曲線的命題中
①設定點F₁（0，-3），F₂（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②過點（0，1）作直線，使它與拋物線y²=4x僅有一個公共點，這樣的直線有3條；
③離心率為

1

2

，長軸長為8的橢圓標準方程為

x2

16

+

y2

12

=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線

x2

4-k

+

y2

3-k

=1的焦點坐標是（±1，0）．
其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）

（1）設函數f（x）=

-1(x＜0) 0(x=0) 1(x＞0)

，則當a≠b時，

a+b+(a-b)f(a-b)

2

的值應為
A．|a|B．|b|C．a，b中的較小數     D．a，b中的較大數
（2）某大學的信息中心A與大學各部門、各院系B、C、D、E、F、G、H、I之間擬建立信息聯網工程，實際測算的費用如圖所示（單位萬元），請觀察圖形，可以不建部分網線，而使得中心與各部門、各院系都能連通（直接或中轉），則最少的建網費用是萬元．

（2012•湖北）傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：
將三角形數1，3，6，10，…記為數列{a_n}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{b_n}，可以推測：
（Ⅰ）b₂₀₁₂是數列{a_n}中的第項；
（Ⅱ）b_2k-1=．（用k表示）