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（13分）某家庭為小孩買教育保險，小孩在出生的第一年父母就交納保險金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的保險金數目為a₁,a₂,…是一個公差為d的等差數列，與此同時保險公司給予優惠的利息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，這就是說，如果固定利率為r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的保險金就變為a₁（1+r）^n-1，第二年所交納的保險金就變為a₂（1+r）^n-2,…，以Tn表示到第n年末所累計的保險金總額。
（1）寫出T_n與T_n+1的遞推關系（n≥1）；
（2）若a₁=1,d=0.1，求｛T_n｝的通項公式。（用r表示）

某國采用養老儲備金制度.公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a₁（1＋r）^a－1，第二年所交納的儲備金就變為a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額.

（Ⅰ）寫出與（n≥2）的遞推關系式；

（Ⅱ）求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數列，｛B_n｝是一個等差數列.

某國采用養老儲備金制度.公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a₁（1＋r）^n－1，第二年所交納的儲備金就變為a₂（1＋r）^n－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額.

（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關系式；

（Ⅱ）求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數列，｛B_n｝是一個等差數列.