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已知函數f(x)＝ax－ln(－x)，x∈[－e,0)，其中e是自然對數的底數，a∈R.

(1)當a＝－1時，確定f(x)的單調性和極值；

(2)當a＝－1時，證明：

(3)是否存在實數a，使f(x)的最小值為3，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

已知函數f(x)＝(x²－x－)e^ax(a≠0).

(1)曲線y＝f(x)在點A(0，f(0))處的切線方程為　　　　　　　；

(2)當a>0時，若不等式f(x)＋≥0對x∈[－，＋∞)恒成立，則實數a的取值范圍為　　　　　　.

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，現沿AC折成二面角D－AC－B，使BD為異面直線AD、BC的公垂線．

(1)求證：平面ABD⊥平面ABC；

(2)當a為何值時，二面角D－AC－B為45°

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，現沿AC折成二面角D－AC－B，使BD為異面直線AD、BC的公垂線．
(1)求證：平面ABD⊥平面ABC；
(2)當a為何值時，二面角D－AC－B為45°

如右圖所示，正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，點M在AC上移動，點N在BF上移動．若|CM|＝|BN|＝a(0<a<)．

(1)求MN的長度；

(2)當a為何值時，MN的長度最短？