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如右圖所示，正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，點M在AC上移動，點N在BF上移動．若|CM|＝|BN|＝a(0<a<)．

(1)求MN的長度；

(2)當a為何值時，MN的長度最短？

[解析]　因為平面ABCD⊥平面ABEF，且交線為AB，BE⊥AB，所以BE⊥平面ABCD，所以BA，BC，BE兩兩垂直．取B為坐標原點，過BA，BE，BC的直線分別為x軸，y軸和z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系．

因為|BC|＝1，|CM|＝a，點M在坐標平面xBz內且在正方形ABCD的對角線上，所以點

因為點N在坐標平面xBy內且在正方形ABEF的對角線上，|BN|＝a，所以點N(a，a,0)．

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（I）一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（II）用隨機變量ξ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數與小球沒有停在陰影部分的事件數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

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A、

B、

C、

D、

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A．P₁處

B．P₂處

C．P₃處

D．P₄處

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A．

B．

C．

D．

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