Question

由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側（左）視圖、俯視圖相同如右圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（　　）

• A．

  2

• B．

  2 2

  3

• C．

  2

  3

• D．

  2

  6

Answer 1

分析：由已知中兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側（左）視圖、俯視圖相同，且視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，可得組合成組合體的正四棱錐的底面邊長為1，高為AC的一半，由此計算出棱棱的底面積，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答：解：由已知中三視圖可得組成組合體的正四棱錐
底面邊長為1，則底面面積S=1
高為AC的一半即h=

2

2

∴該幾何體的體積V=2×（

1

3

Sh）=2×（

1

3

×

2

2

）=

2

3

故選C

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷出組成組合體的棱錐的底面邊長為高是解答本題的關鍵．