Question

由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖相同，如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，則該幾何體的表面積為

A．                                B．

C．                                D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由三視圖可知，構成組合體的兩個正四棱錐底面為邊長是1的正方形，高為 ，就可求出正四棱錐的側棱長，又因為空間幾何體由兩個完全相同的正四棱錐組合而成，且底面重合，所以側面為8個全等的三角形，只需求出一個三角形的面積，就可得到該幾何體的表面積解：由三視圖可知，構成組合體的兩個正四棱錐底面為邊長是1的正方形，高為∴正四棱錐的側楞為1，∴正四棱錐的每一個側面均為邊長是1的正三角形，而組合體的側面由8個這樣的正三角形構成，∴側面積為，×1× 1××8=故選C

考點：組合體表面積

點評：本題考查了組合體表面積的求法，其中給出的圖形為三視圖，要求學生要具備一定的識圖能力．