解:(1)由函數可知.函數的圖象關于直線對稱, 【查看更多】

已知函數f（x）的圖象可由函數g(x)=

4x+m2

2x

(m為非零常數)的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數f（x）的解析式；
（2）證明函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數f（x）的最大值為2+m²，最小值為2-

m2

9

；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

已知函數f(x)的圖象可由函數g(x)=(m≠0)的圖象向右平移兩個單位長度得到.

(1)寫出函數f(x)的解析式;

(2)證明：函數f(x)的圖象關于直線y=x?對稱；

(3)當x∈M時，函數f(x)的最大值為2+m²,最小值為2-,試確定集合M.

已知函數f（x）的圖象可由函數 $數學公式$ 的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數f（x）的解析式；
（2）證明函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數f（x）的最大值為2+m²，最小值為 $數學公式$ ；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）的圖象可由函數g(x)=

4x+m2

2x

(m為非零常數)的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數f（x）的解析式；
（2）證明函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數f（x）的最大值為2+m²，最小值為2-

m2

9

；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

問題：將y＝2^x的圖象向________平行移動________個單位，再作關于直線y＝x對稱的圖象，可得函數y＝log₂(x＋1)的圖象．

對于此問題，甲、乙、丙三位同學分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標系內分別作y＝2^x與y＝log₂(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．

乙：與函數y＝log₂(x＋1)的圖象關于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數y＝2^x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2^x的圖象向下平移1個單位．

丙：由所以點(0，0)在函數y＝log₂(x＋1)的圖象上，(0，0)點關于y＝x的對稱的點還是其本身．函數y＝2^x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點，因此只能向下平行移動1個單位．

你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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