在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b. （1）設E、F分別為AB₁、BC₁的中點，求證：EF∥平面ABC；（2）求證：AC⊥AB；（3）求四面體的體積.

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b
（1）設E、F分別為AB₁、BC₁的中點，求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：AC⊥AB；
（3）求四面體B₁ABC₁的體積．