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由直線與直線的方程消去.得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線與雙曲線。某學生做了如下變形:由方程組,消去后得到形如的方程。當時,該方程有一解,當時,恒成立。假設該學生的演算過程是正確的,則實數m的取值范圍是                                                     (   )

A.B.C.D.

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已知直線與雙曲線。某學生做了如下變形:由方程組,消去后得到形如的方程。當時,該方程有一解,當時,恒成立。假設該學生的演算過程是正確的,則實數m的取值范圍是                                                     (   )
A.B.C.D.

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已知m>1,直線,橢圓C:分別為橢圓C的左、右焦點.

(Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;

(Ⅱ)設直線與橢圓C交于A、B兩點,△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內,求實數m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經過點,0),所以,得.又因為m>1,所以,故直線的方程為

第二問中設,由,消去x,得

則由,知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而,設M是GH的中點,則M().

由題意可知,2|MO|<|GH|,得到范圍

 

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已知直線y=k(x-2)(k∈R)與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1
,某學生作了如下變形;由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0.討論:當a=0時,該方程恒有一解;當a≠0時,b2>4ac恒成立,假設該學生的演算過程是正確的,則根據該學生的演算過程所提供的信息,求出實數m的取值范圍應為(  )

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已知直線y=k(x-2)(k∈R)與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1
,某學生作了如下變形;由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0.討論:當a=0時,該方程恒有一解;當a≠0時,b2>4ac恒成立,假設該學生的演算過程是正確的,則根據該學生的演算過程所提供的信息,求出實數m的取值范圍應為(  )
A.(0,4]B.[4,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞)

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