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由直線的方程為:.即【查看更多】

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當直線的斜率是時，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當直線的斜率是時，

的方程為，即（1’）

聯立得，（3’）

由已知 , （4’）

由韋達定理可得G方程為（5’）

（2）設：，BC中點坐標為（6’）

得由得（8’）

BC中垂線為（10’）

（11’）

我們知道：兩個互為反函數的函數y=2^x與y=log₂x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x₁和x₂分別是2^x+x+a=0和log₂x+x+a=0的兩根，則x₁+x₂的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x₁+x₂=-a；由函數y=x³與函數y=

3

x

互為反函數，我們可以得出：若方程x³+x-3=0的根為x₁，方程（x-3）³+x=0的根為x₂，則x₁+x₂=

3

．

我們知道：兩個互為反函數的函數y=2^x與y=log₂x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x₁和x₂分別是2^x+x+a=0和log₂x+x+a=0的兩根，則x₁+x₂的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x₁+x₂=-a；由函數y=x³與函數y=

3	x

互為反函數，我們可以得出：若方程x³+x-3=0的根為x₁，方程（x-3）³+x=0的根為x₂，則x₁+x₂=______．

我們知道：兩個互為反函數的函數y=2^x與y=log₂x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x₁和x₂分別是2^x+x+a=0和log₂x+x+a=0的兩根，則x₁+x₂的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x₁+x₂=-a；由函數y=x³與函數

互為反函數，我們可以得出：若方程x³+x-3=0的根為x₁，方程（x-3）³+x=0的根為x₂，則x₁+x₂= ．

我們知道：兩個互為反函數的函數y=2^x與y=log₂x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x₁和x₂分別是2^x+x+a=0和log₂x+x+a=0的兩根，則x₁+x₂的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x₁+x₂=-a；由函數y=x³與函數

互為反函數，我們可以得出：若方程x³+x-3=0的根為x₁，方程（x-3）³+x=0的根為x₂，則x₁+x₂= ．

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