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A、 1 5

B、- 1 5

C、 5 13

D、- 5 13

是否存在實數a，使得函數y=sin²x+acosx+

5

8

a-

3

2

在閉區間[0，

π

2

]上的最大值是1？若存在，求出對應的a值；若不存在，說明理由．

是否存在這樣的實數a，使函數f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在區間[-1，3]上與x軸恒有一個交點，且只有一個交點．若存在，求出范圍，若不存在，說明理由．

是否存在常數k和等差數列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立，其中S_n為{a_n}的前n項和，若存在，試求出常數k和數列{a_n}的通項；若不存在，試說明理由．

是否存在實數a，使函數f(x)=log2(x+

x2+2

)-a為奇函數，同時使函數g(x)=x(

1

ax-1

+a)為偶函數，證明你的結論．