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定義：對于區間[a，b），（a，b），[a，b]，（a，b]，則b-a為區間長度．若關于x的不等式

x2+(2a2+2)x-a2+4a-7

x2+(a2+4a-5)x-a2+4a-7

＜0的解集是一些區間的并集，且這些區間長度的和不小于4，則實數a的取值范圍是．

設a，b，c是互不相等的正數，則在四個不等式：
（1）|a-b|≤|a-c|+|b-c|；     
（2）a2+

1

a2

≥a+

1

a

；
（3）|a-b|+

1

a-b

≥2；         
（4）

a+3

-

a+1

≤

a+2

-

a

其中恒成立的有（把你認為正確的答案的序號都填上）

設a、b、c是互不相等的正數，現給出下列不等式 
（1）|a-b|≤|a-c|+|b-c|；
（2）a2+

1

a2

≥a+

1

a

；
（3）|a-b|+

1

a-b

≥2；
（4）

a+3

-

a+1

≤

a+2

-

a

，
則其中正確個數是（　�。�