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已知函數，。如果函數沒有極值點，且存在零點。（1）求的值；（2）判斷方程根的個數并說明理由；（3）設點是函數圖象上的兩點，平行于AB 的切線以為切點，求證：。

（09南通交流卷）（16分） 已知函數，。如果函數沒有極值點，且存在零點。

（1）求的值；

（2）判斷方程根的個數并說明理由；

（3）設點是函數圖象上的兩點，平行于AB 的切線以為切點，求證：。