已知函數(shù)
，
。如果函數(shù)
沒(méi)有極值點(diǎn)，且
存在零點(diǎn)。（1）求
的值；（2）判斷方程
根的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由；（3）設(shè)點(diǎn)
是函數(shù)
圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB 的切線以
為切點(diǎn)，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省臺(tái)州市蓬街私立中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次月半考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知函數(shù)y＝x＋
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
]上是減函數(shù)，在[
，＋∞)上是增函數(shù)．
(1)如果函數(shù)y＝x＋
(x＞0)的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；
(2)研究函數(shù)y＝x2＋
(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
(3)對(duì)函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋
(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省微山一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知函數(shù)y＝x＋
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
]上是減函數(shù)，在[
，＋∞)上是增函數(shù)．
(1)如果函數(shù)y＝x＋
(x＞0)在(0，4]上是減函數(shù)，在[4，＋∞)上是增函數(shù)，求b的值．
(2)設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)＝x＋
(1≤x≤2)的最大值和最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：044
已知函數(shù)y＝x＋
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．
(1)如果函數(shù)y＝x＋
在(0，4]上是減函數(shù)，在[4，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)常數(shù)b的值；
(2)設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)＝x＋
，x∈[1，2]的最大值和最小值；
(3)當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，研究函數(shù)g(x)＝xn＋
(c＞0)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題 不等式(4) 題型：044
已知函數(shù)y＝x＋
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
上是減函數(shù)，在
，＋∞)上是增函數(shù)．
(1)如果函數(shù)y＝x＋
(x＞0)的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；
(2)研究函數(shù)y＝x2＋
(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
(3)對(duì)函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋
(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)F(x)＝
＋
(n是正整數(shù))在區(qū)間[
，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題 函數(shù)(3) 題型：044
已知函數(shù)y＝x＋
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
]上是減函數(shù)，在[
，＋∞)上是增函數(shù)．
(1)如果函數(shù)y＝x＋
(x＞0)的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；
(2)研究函數(shù)y＝x2＋
(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
(3)對(duì)函數(shù)y＝x＋
和y＝x2＋
(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．
(4)(理科生做)研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)F(x)＝
＋
(n是正整數(shù))在區(qū)間[
，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論)．
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有兩個(gè)根
，
無(wú)極值，
存在零點(diǎn)
，
得
方程
，所以
=
得：
。構(gòu)造函數(shù)
時(shí)，
，所以函數(shù)
時(shí)，
，所以
得
成立 
成立，所以
