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中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為

2

2

，且經過點P(1，

2

2

)．
（1）求C的標準方程；
（2）直線l與C交于A、B兩點，M為AB中點，且AB=2MP．請問直線l是否經過某個定點，如果經過定點，求出點的坐標；如果不過定點，請說明理由．

中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的焦距為2，兩準線間的距離為10．設A（5，0），B（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點A作直線與橢圓C只有一個公共點D，求過B，D兩點，且以AD為切線的圓的方程；
（3）過點A作直線l交橢圓C于P，Q兩點，過點P作x軸的垂線交橢圓C于另一點S．若

AP

=t

OA

（t＞1），求證：

SB

=t

BQ

．