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已知A、B 是拋物線y²=4x上的兩點，O是拋物線的頂點，OA⊥OB ．  

11、函數y=log_a（x-3）（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點．

已知A、B是拋物線y²=4x上的兩點，O是拋物線的頂點，OA⊥OB．
（I）求證：直線AB過定點M（4，0）；
（II）設弦AB的中點為P，求點P到直線x-y=0的距離的最小值．

已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0．
（Ⅰ）若過定點（-2，0）的直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若過定點（-1，0）且傾斜角為

π

6

的直線l與圓C相交于A，B兩點，求線段AB的中點P的坐標；
（Ⅲ）問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦為EF，且以EF為直徑的圓經過原點？若存在，請寫出求直線l的方程；若不存在，請說明理由．