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選考題部分
（1）（選修4-4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2

5

，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=

π

4

(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．