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在某市日前進行的2009年高三第二次模擬考中，參加考試的2000名理科學生的數學成績在90—110分的人數為800人，統計結果顯示，理科學生的數學成績服從正態分布，則2000名理科學生的數學成績不低于110分的人數是      

(本小題滿分12分)

某中學高三文科共有四個班，第二次月考后，隨機在各班抽取了部分學生的數學成績進行統計分析.已知各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，且人數最少的班被抽取了22人. 從四個班抽取出來的所有學生的數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中共有5人的成績在120～130分(含120分但不含130分).

     （Ⅰ）求各班被抽取的學生人數各為多少人？

（Ⅱ）在被抽取的所有學生中任選一人，

求該生的數學成績不小于90分的概率.

（本小題滿分12分）

某校共有800名學生，高三一次月考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：

(Ⅰ) 李明同學本次數學成績為103分，求他被抽中的概率；

(Ⅱ) 為了了解數學成績在120分以上的學生的心理狀態，現決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并在這6名學生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責面談，求第七組至少有一名學生與張老師面談的概率；

(Ⅲ) 估計該校本次考試的數學平均分。