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一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無(wú)彈性的．今把質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)的距離為8R/9的O₁點(diǎn)以水平的速度v₀ = 3/4拋出，如圖所示．試求；（1）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角θ為多少？（2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？

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一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假設(shè)繩不可伸長(zhǎng)，柔軟且無(wú)彈性。質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)距離為的O₁點(diǎn)，以水平速度拋出，如圖13所示，

試求：

⑴輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？

⑵當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？

 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

B

C

B

AD

BD

AD

CD

二、實(shí)驗(yàn)題

10．B；BD；細(xì)線與水平軌道平面的夾角 θ ；tanθ；

11．（1）步驟B是錯(cuò)誤的。應(yīng)該接到電源的交流輸出端。

步驟C是錯(cuò)誤的。應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶。

（2）　　　　

（3）重錘的質(zhì)量m ，

三、計(jì)算題

12．；

13、  解析：由功能關(guān)系可知：力做的功等于A的動(dòng)能的增

    加和重力勢(shì)能的增加，即

    物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)，上升的高度

    繩子在力F方向移動(dòng)的距離

    代入數(shù)據(jù)，由以上幾式解得：

13．（1）小球從ABC軌道下滑，機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為。則：      …

       小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在圓周最高點(diǎn)必須滿足：             

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：                                 

   （2）若，小球過(guò)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則擊中E點(diǎn)時(shí)：

豎直方向：                          水平方向：                                    

由機(jī)械能守恒有：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得      .

16． 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過(guò)程：

第一過(guò)程：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為，如圖30所示，則，

，其中

聯(lián)立解得。

第二過(guò)程：繩繃直過(guò)程。繩棚直時(shí)，繩剛好水平，如圖30所示.由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃直時(shí)，V₀損失，質(zhì)點(diǎn)僅有速度V_⊥，且。

第三過(guò)程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為V′，根據(jù)機(jī)械能守恒守律有：

設(shè)此時(shí)繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為T(mén)，則，聯(lián)立解得：。