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設O為坐標原點，A（-

1

p

，0），點M在定直線x=-p（p＞0）上移動，點N在線段MO的延長線上，且滿足

|OM|

|MN|

=

1

|NA|

．
（Ⅰ）求動點N的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤

3

2

，求p的取值范圍．

設O為坐標原點，A（-，0），點M在定直線x=-p（p＞0）上移動，點N在線段MO的延長線上，且滿足=．
（Ⅰ）求動點N的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤，求p的取值范圍．

如圖所示，已知圓，定點，為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足，，點的軌跡為曲線．

(Ⅰ) 求曲線的方程；

(Ⅱ) 若點在曲線上，線段的垂直平分線為直線，且成等差數列，求的值，并證明直線過定點；

（Ⅲ）若過定點(0，2)的直線交曲線于不同的兩點、（點在點、之間），且滿足，求的取值范圍．

設O為坐標原點，A（-，0），點M在定直線x=-p（p＞0）上移動，點N在線段MO的延長線上，且滿足=．
（Ⅰ）求動點N的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤，求p的取值范圍．