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土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位r_A=8.0×10⁴km和r _B=1.2×10⁵km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．（結果可用根式表示）
（1）求巖石顆粒A和B的周期之比．
（2）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6.4×10³km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動，其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為r_A=4.0×10⁴ km和r_B=8.0×10⁴km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為37.6N，已知地球半徑為6.4×10⁴km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．求巖石顆粒A和B的線速度之比．
某同學的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr，所以

vA

vB

=

rA

rB

，從而求出線速度之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結果；若不同意，則說明原因，并求出正確結果．

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr．所以

vA

vB

=

rA

rB

，然后根據圓周運動中周期和線速度的關系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結果；若不同意，則說明原因，并求出正確結果．

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為勻速圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為R_A和R_B．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．（結果用字母表示）
1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
2）求巖石顆粒的A和B的向心加速度之比．
3）若測得A顆粒的運行周期為T_A，已知引力常量為G，求土星的質量．