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(1)求橢圓C的離心率e的最小值；

(2)若e∈(,)，求m的范圍；

(3)若AP∩l=M,AQ∩l=N，求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.

(1)求橢圓C的離心率e的最小值；

(2)若e∈(,)，求m的范圍；

(3)若AP∩l=M,AQ∩l=N，求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點(diǎn)的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（在

之間），與面積之比為，求的取值范圍．

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)，F₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，A₁、A₂分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F₂且垂直于x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為M(，2)．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l：x＝my＋1與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，直線A₁P與A₂Q交于點(diǎn)S.試問：當(dāng)直線l變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫出這條定直線的方程，并證明你的結(jié)論：若不是，請(qǐng)說明理由．