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若函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），由函數y=f^-1（x）確定數列{b_n}，bn=f^-1（n），則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“反數列”．
（1）若數列{b_n}是函數f（x）=確定數列{a_n}的反數列，試求數列{b_n}的前n項和S_n；
（2）若函數f（x）=2確定數列{c_n}的反數列為{d_n}，求{d_n}的通項公式；
（3）對（2）題中的{d_n}，不等式log（1-2a）對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍．

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），若函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列{b_n}，b_n=f^-1（n），則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“反數列”．
（1）若函數f(x)=2

x

確定數列{a_n}的反數列為{b_n}，求{b_n}的通項公式；
（2）對（1）中{b_n}，不等式

1 bn+1

+

1 bn+2

+…+

1 b2n

＞

1

2

loga(1-2a)對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設cn=

1+(-1)λ

2

•3n+

1-(-1)λ

2

•(2n-1)(λ為正整數)，若數列{c_n}的反數列為{d_n}，{c_n}與{d_n}的公共項組成的數列為{t_n}，求數列{t_n}前n項和S_n．

       由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f ^－1（x）能確定數列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．

   （1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；

   （2）已知正數數列{c_n}的前n項之和S_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項之和，且D_n>log _a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍．

參考答案