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(1)證明數列是等差數列. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數列{an}的各項均為正整數,a1=3,前n項和為Sn,等比數列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{ban}是公比為64的等比數列.
(1)求{an}與{bn};
(2)證明:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
3
4

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等差數列{an}的公差d不為零,首項a1=1,a2是a1和a5的等比中項.
(1)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn
(2)證明數列{2an}為等比數列;
(3)求數列{
1anan+1
}
的前n項和Tn

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等差數列{ an}中a3=7,a1+a2+a3=12,記Sn為{an}的前n項和,令bn=anan+1,數列{
1
bn
}的前n項和為Tn
(1)求an和Sn
(2)求證:Tn
1
3

(3)是否存在正整數m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比數列?若存在,求出m,n的值,若不存在,說明理由.

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等差數列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三列中的某一個數,且a1,a2,a3中的任何兩個數不在下表的同一行.
第一列 第二列 第三列
第一行 -3 3 1
第二行 5 0 2
第三行 -1 2 0
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足:bn=
an+2
2n
,設數列{bn}的前n項和Sn(n∈N*),證明:Sn<2.

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等差數列{an}的前n項和為數學公式
(1)求數列{an}的通項an與前n項和Sn
(2)設數學公式,數列{bn}中是否存在不同的三項能成為等比數列.若存在則求出這三項,若不存在請證明.

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同步練習冊答案
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