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如圖所示，光滑水平面上，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板，它的左端有一質(zhì)量為m的小物塊(已知m＜M)，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí)木板與小物塊均靠在左邊固定的豎直擋板處，以共同速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，右邊也有一同樣固定的豎直擋板，且左右擋板之間的距離足夠長(zhǎng)。假設(shè)長(zhǎng)木板與兩擋板的碰撞時(shí)間極短，碰撞前后速度反向，速率不變。

⑴試求物塊不從長(zhǎng)木板上滑下板長(zhǎng)L應(yīng)滿足的條件。(用上述已知字母表達(dá))

⑵若第一問條件滿足，且M=2kg，m=1kg，v₀ =3m/s，μ=0.5。試計(jì)算整個(gè)過(guò)程中小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的總路程以及長(zhǎng)木板在第三次與擋板碰撞前系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

如圖所示，光滑水平面上，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板，它的左端有一質(zhì)量為m的小物塊(已知m＜M)，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí)木板與小物塊均靠在左邊固定的豎直擋板處，以共同速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，右邊也有一同樣固定的豎直擋板，且左右擋板之間的距離足夠長(zhǎng)。假設(shè)長(zhǎng)木板與兩擋板的碰撞時(shí)間極短，碰撞前后速度反向，速率不變。

⑴試求物塊不從長(zhǎng)木板上滑下板長(zhǎng)L應(yīng)滿足的條件。(用上述已知字母表達(dá))

⑵若第一問條件滿足，且M=2kg，m=1kg，v₀ =3m/s，μ=0.5。試計(jì)算整個(gè)過(guò)程中小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的總路程以及長(zhǎng)木板在第三次與擋板碰撞前系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

如圖所示，光滑水平面上，有一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板，它的左端有一質(zhì)量為m的小物塊(已知m＜M)，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí)木板與小物塊均靠在左邊固定的豎直擋板處，以共同速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，右邊也有一同樣固定的豎直擋板，且左右擋板之間的距離足夠長(zhǎng)。假設(shè)長(zhǎng)木板與兩擋板的碰撞時(shí)間極短，碰撞前后速度反向，速率不變。

⑴試求物塊不從長(zhǎng)木板上滑下板長(zhǎng)L應(yīng)滿足的條件。(用上述已知字母表達(dá))

⑵若第一問條件滿足，且M=2kg，m=1kg，v₀ =3m/s，μ=0.5。試計(jì)算整個(gè)過(guò)程中小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的總路程以及長(zhǎng)木板在第三次與擋板碰撞前系統(tǒng)損失的機(jī)械能。