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（本大題滿分14分）

已知函數 ，其中,b∈R且b≠0。

（1）求的單調區間；

（2）當b=1時，若方程沒有實根，求a的取值范圍；

（3）證明：，其中．

（本小題滿分14分）已知函數．
（Ⅰ）若函數f(x)在其定義域內為單調函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f(x)的圖象在x = 1處的切線的斜率為0，且，已
知a₁ = 4，求證：a_n³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試比較與的大小，并說明你的理由．

（本小題滿分14分）已知函數，設曲線y＝f（x）在點（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點為（x_n+1,0）（n ÎN *），x₁＝4．
（Ⅰ）用表示x_n+1；
（Ⅱ）記a_n=lg，證明數列｛a_n｝成等比數列，并求數列｛x_n｝的通項公式；
（Ⅲ）若b_n＝x_n－2，試比較與的大小．