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等差數(shù)列{x_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和記為T(mén)_n，已知x₃=5，S₃為9，b₂=x₂+1，∅（lim，n→∞） T_n=16．
（1）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)x_n；
（2）設(shè)M_n=lgb₁+lgb₂+…+lgb_n，求M_n的最大值及此時(shí)的n的值；
（3）判別方程sin²x_n+x_ncosx_n+1=S_n是否有解，說(shuō)明理由．

數(shù)列{a_n}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a₂、a₅且是方程x²-12x+27=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，且T_n=1-，
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

等差數(shù)列{x_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和記為T(mén)_n，已知x₃=5，S₃為9，b₂=x₂+1，∅（lim，n→∞） T_n=16．
（1）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)x_n；
（2）設(shè)M_n=lgb₁+lgb₂+…+lgb_n，求M_n的最大值及此時(shí)的n的值；
（3）判別方程sin²x_n+x_ncosx_n+1=S_n是否有解，說(shuō)明理由．