題目列表(包括答案和解析)
意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？
我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出，當(dāng)n≥3時，an的遞推關(guān)系嗎？
意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？
我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……
這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出當(dāng)n≥3時an的遞推關(guān)系式嗎？
意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子．如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？
我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．
這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出，當(dāng)n≥3時an的遞推關(guān)系式嗎？
(本題滿分12分)
某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件。這種零件有
、
兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為
，至少一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為
．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.
（Ⅰ）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（Ⅱ）任意依次抽出5個零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率 是多少？
（Ⅲ）任意依次抽取該種零件4個，設(shè)
表示其中合格品的個數(shù)，求
與
.
設(shè)a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn＞0,n∈N+,則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論.
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