Question

意大利數學家斐波那契在他的1228年版的《算經》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子，如果不發生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？

我們依次給出各個月的大兔子對數，并一直推算下去到無盡的月數，可得數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．這就是斐波那契數列，此數列中a₁＝a₂＝1，你能歸納出，當n≥3時，a_n的遞推關系嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：從第3項開始，逐項觀察分析每項與其前面幾項的關系易得：從第3項起，它的每一項等于它的前面兩項之和，即an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)．