Question

十三世紀初，意大利數學家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）從兔子繁殖的問題，提出了世界著名數學問題“斐波那契數列”，該數列可用遞推公式Fn=

1， n=1，2 Fn-1+Fn-2， n≥3.

由此可計算出F₇=（　　）

A．8

B．13

C．21

D．34

Answer 1

分析：根據“斐波那契數列”遞推公式F_n=

1， n=1，2 Fn-1+Fn-2， n≥3

即可求得F₇．

解答：解：∵F_n=

1， n=1，2 Fn-1+Fn-2， n≥3

，
∴F₃=1+1=2，
F₄=F₃+F₂=2+1=3，
F₅=F₃+F₄=2+3=5，
F₆=F₄+F₅=3+5=8，
F₇=F₅+F₆=5+8=13．
故選B．

點評：本題考查數列的概念及簡單表示法，考查推理與運算能力，屬于中檔題．