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（本小題滿分12分）

如圖，面積為的正方形中有一個不規則的圖形M，可按下面方法估計M的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入M中，則M的面積的估計值為. 假設正方形的邊長為2，M的面積為1，并向正方形中隨機投擲10 000個點，以表示落入M中的點的數目.

（Ⅰ）求的均值；

（Ⅱ）求用以上方法估計M的面積時，M的面積的估計值與實際值之差在區間內的概率.

附表：

（本小題滿分10分）圓經過點A(2，－3)和B(－2，－5).

（1）若圓的面積最小，求圓的方程；

（2）若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程.

（本小題滿分10分）圓經過點A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程.

選作題，請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）
22、選修4—1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交于的外按圓于點E。
（I）證明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面積為AD·AE，求∠BAC的大小。

23、選修4—4：坐標系與參數方程
已知半圓C的參數方程為參數且（0≤≤）
P為半圓C上一點，A（1，0）O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與  的長度均為。
（I）求以O為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標系求點M的極坐標。
（II）求直線AM的參數方程。
24、選修4—5，不等式選講
已知函數  
（I）若不等式的解集為求a值。
（II）在（I） 條件下，若對一切實數恒成立，求實數m的取值范圍。