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(本題滿分12分)

某工廠在試驗階段大量生產一種零件。這種零件有、兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品.

（Ⅰ）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？

（Ⅱ）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率   是多少？

（Ⅲ）任意依次抽取該種零件4個，設表示其中合格品的個數，求與.

1．   (本小題滿分13分)

某工廠在試驗階段大量生產一種零件．這種零件有、兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．

(1)  求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？

(2)  任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

（本小題共14分）

已知函數

   （1）試用含有a的式子表示b，并求的單調區間；

   （2）設函數的最大值為，試證明不等式：

 （3）首先閱讀材料：對于函數圖像上的任意兩點，如果在函數圖象上存在點，使得在點M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當時，則稱AB存在“中值相依切線”。

請問在函數的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由。

（本小題共14分）

已知函數

（Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求的單調區間；

（Ⅱ）設函數的最大值為，試證明不等式：

（Ⅲ）首先閱讀材料：對于函數圖像上的任意兩點，如果在函數圖象上存在點，使得在點M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當時，則稱AB存在“中值相依切線”。請問在函數的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由.

（本小題共14分）
已知函數
（1）試用含有a的式子表示b，并求的單調區間；
（2）設函數的最大值為，試證明不等式：
（3）首先閱讀材料：對于函數圖像上的任意兩點，如果在函數圖象上存在點，使得在點M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當時，則稱AB存在“中值相依切線”。
請問在函數的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由。