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（本小題滿分12分）

在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||．

（本小題滿分12分）
在直角坐標系中，以為極點，正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，分別為與軸，軸的交點。曲線的參數方程為
（為參數）。
（1）求的極坐標，并寫出的直角坐標方程；
（2）求點與曲線上的動點距離的最大值。

（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，曲線C₁的點均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對C₁上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C₂上點的距離的最小值.

（1）求曲線C₁的方程；

（2）設P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于

點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

（本小題滿分12分）

在直角坐標系中，已知，，為坐標原點，，．

（Ⅰ）求的對稱中心的坐標及其在區間上的單調遞減區間；

（Ⅱ）若，，求的值。

（本小題滿分12分）

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．

（I）求圓的方程；

（II）圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍．