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為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ（設μ為定值），某同學經查閱資料知道：一勁度系數為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復原長過程中，彈力所做的功為

1

2

kx²．于是他設計了下述實驗：
第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；
第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態．
回答下列問題：
（1）對于松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中有關物理量的描述，下列說法正確的是

D

D

A．當彈簧恢復原長時，滑塊的加速度達最大值
B．當彈簧恢復原長時，滑塊的速度達最大值
C．滑塊的加速度先增大后減小，然后保持不變
D．滑塊的加速度先減小后增大，然后保持不變
（2）你認為該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）：_

彈簧的原長L₀，彈簧被壓縮時的長度L₁，滑塊滑行的距離S，彈簧懸掛滑塊時的長度L₂，

彈簧的原長L₀，彈簧被壓縮時的長度L₁，滑塊滑行的距離S，彈簧懸掛滑塊時的長度L₂，

．
（3）用直接測得的物理量表示滑塊與水平桌面間動摩擦因數μ的計算式μ=

(l0-l1)2

2(l2-l0)S

(l0-l1)2

2(l2-l0)S

．

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為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ（設μ為定值），某同學經查閱資料知：一勁度系數為k的輕彈簧由壓縮量為x至恢復到原長的過程中，彈力所做的功為

kx2

2

．于是他設計了下列實驗：
第一步：如圖將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平面上滑行一段距離后停下；
第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態．
回答下列問題：
（1）對于松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中有關物理量的描述，正確的是

 

①當彈簧恢復原長時，滑塊的加速度達到最大值　　②當彈簧恢復原長時，滑塊的速度達到最大值
③滑塊的加速度先增大，后減小，然后保持不變　　④滑塊的加速度先減小，后增大，然后保持不變
A．①③B．②④C．③D．④
（2）你認為該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示；當地重力加速度g為已知）

 

（3）用測得的物理量表示滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ的計算式．（寫出運算過程）

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為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的摩擦因數μ（設μ為定值），某同學經查閱資料得知：一勁度系數為k的輕彈簧由壓縮量為x到恢復到原長過程中，彈力所做的功為

1

2

kx²．于是他設計了下述實驗：（1）將彈簧的一端固定在豎直的墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮如圖（a），松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止．停止時滑塊已和彈簧分離如圖（b）．
（2）將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態如圖（c）．回答下列問題：
①你認為，該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）

 

．
②用測得的物理量表示滑塊與水平面間動摩擦因數μ的計算式為μ=

 

．

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為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ(設為定值)，某同學經查閱資料知，一勁度系數為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復到原長的過程中，彈力做功為kx²，于是他設計了以下實驗：

圖5-6-10

a.如圖5-6-10所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長時另一端在A點.現推動滑塊將彈簧壓縮至B點，松手后滑塊在水平桌面上運動一段距離，到達C點時停止；

b.將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態.

請回答下列問題：

(1)你認為，該同學應該用刻度尺直接測量的物理量有哪些(寫出名稱并用符號表示)?

(2)用測得的物理量表示滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數μ.

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一、不定項選擇題（40分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

BD

BD

CD

D

A

C

BC

D

BD

二、實驗題（20分）

11．(1)0.97 m/s　　(2)0.48 J　0.47 J

(3)重錘下落時受到空氣阻力以及紙帶受到打點計時器的阻力作用，重錘機械能減小．

12．(1)D

(2)彈簧的原長l₀　第一步中的彈簧壓縮后的長度l₁　滑塊的總位移s　第二步中靜止狀態下彈簧的長度l₂　

(3)

三、計算題（90分）

13．解：設經過時間ｔ，物體到達Ｐ點

　?（1）ｘ_Ｐ＝ｖ_０ｔ，ｙ_Ｐ＝（1/2）（Ｆ/ｍ）ｔ²，ｘ_Ｐ／ｙ_Ｐ＝cot37°，

　?聯解得

　?ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22.5ｍ，坐標（30ｍ，22.5ｍ）

　?（2）ｖ_y＝（Ｆ/ｍ）ｔ＝15ｍ/ｓ，

　?∴ｖ＝ｍ/ｓ，

　?tanα＝ｖ_y／ｖ₀＝15/10＝3/2，

　?∴　　α＝arctan(3/2)，α為ｖ與水平方向的夾角.

14．(1)F=12N    (2)μ=0.2

15．解：啟動前Ｎ_１＝ｍｇ，

　?升到某高度時　Ｎ₂＝（17/18）Ｎ_１＝(17/18)ｍｇ，

　?對測試儀　Ｎ₂－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ(ｇ/2)，

　?∴　ｇ′＝(8/18）ｇ＝（4/9）ｇ，

　?ＧｍＭ/Ｒ²＝ｍｇ，ＧｍＭ/(Ｒ＋ｈ)²＝ｍｇ′，解得：ｈ＝(1/2)Ｒ．

16．解：由勻加速運動的公式　ｖ^２＝ｖ_０^２＋2ａｓ

　?得物塊沿斜面下滑的加速度為

　?ａ＝ｖ²／2ｓ＝1.4²／（2×1．4）＝0.7ｍ/ｓ^２，

由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍ/ｓ^２，

　?可知物塊受到摩擦力的作用．

　?分析物塊受力，它受3個力，如圖3．對于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律有

　?ｍｇｓｉｎθ－ｆ_１＝ｍａ，

　?ｍｇｃｏｓθ－Ｎ_１＝0，

　?分析木楔受力，它受5個力作用，如圖3所示．對于水平方向，由牛頓定律有

　?ｆ₂＋ｆ_１ｃｏｓθ－Ｎ_１ｓｉｎθ＝0，

　?由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力

　?ｆ₂＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0.7×（／2）＝0.61Ｎ

　?此力的方向與圖中所設的一致（即：水平向左）．

17．解：（1）開始Ａ、Ｂ處于靜止狀態時，有

　?ｋｘ_０－（ｍ_Ａ＋ｍ_Ｂ）ｇｓｉｎ30°＝0，　　①

　?設施加Ｆ時，前一段時間Ａ、Ｂ一起向上做勻加速運動，加速度為ａ，ｔ＝0.2ｓ，Ａ、Ｂ間相互作用力為零，對Ｂ有：

　?ｋｘ－ｍ_Ｂｇｓｉｎ30°＝ｍ_Ｂａ，　　②

　?ｘ－ｘ_０＝（1／2）ａｔ²，　　③

　?解①、②、③得：

　?ａ＝5ｍ/ｓ²，ｘ_０＝0.05ｍ，ｘ＝0.15ｍ，

　?初始時刻Ｆ最小

　?Ｆ_ｍｉｎ＝（ｍ_Ａ＋ｍ_Ｂ）ａ＝60Ｎ．

　?ｔ＝0.2ｓ時，Ｆ最大

　?Ｆ_ｍａｘ－ｍ_Ａｇｓｉｎ30°＝ｍ_Ａａ，

　?Ｆ_ｍａｘ＝ｍ_Ａ（ｇｓｉｎ30°＋ａ）＝100Ｎ，

　?（2）ΔＥ_ＰＡ＝ｍ_ＡｇΔｈ＝ｍ_Ａｇ（ｘ－ｘ_０）ｓｉｎ30°＝5Ｊ．

18．(1)    (2)