Question

為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ（設μ為定值），某同學經查閱資料知：一勁度系數為k的輕彈簧由壓縮量為x至恢復到原長的過程中，彈力所做的功為

kx2

2

．于是他設計了下列實驗：
第一步：如圖將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平面上滑行一段距離后停下；
第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態．
回答下列問題：
（1）對于松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中有關物理量的描述，正確的是

 

①當彈簧恢復原長時，滑塊的加速度達到最大值　　②當彈簧恢復原長時，滑塊的速度達到最大值
③滑塊的加速度先增大，后減小，然后保持不變　　④滑塊的加速度先減小，后增大，然后保持不變
A．①③B．②④C．③D．④
（2）你認為該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示；當地重力加速度g為已知）

 

（3）用測得的物理量表示滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ的計算式．（寫出運算過程）

Answer 1

分析：明確該實驗的實驗原理即可正確解答本題，該題中，利用了功能關系來求摩擦系數，即運動過程中克服摩擦力做功消耗彈簧的彈性勢能．

解答：解：（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中，開始的彈力大于摩擦力，滑塊做加速運動；由于彈力逐漸減小，所以加速度逐漸減小，直到彈力等于摩擦力時，加速度為0，速度達到最大值；故②錯誤；之后彈簧恢復原長之前，滑塊做減速運動，加速度逐漸增大，直到滑塊離開彈簧，開始做勻減速運動，加速度不變．故③錯誤，④正確；
由于摩擦力與彈簧的彈力之間沒有給出具體的關系，所以不能判斷出何時的加速度最大．故①錯誤．故正確的選項是D．
（2）①該過程中，物體運動克服摩擦力做功，消耗彈性勢能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求出彈簧彈力做功的大小，根據W=

1

2

kx2，需要測量彈簧的形變量，即原長和壓縮后的長度的差值；
需要測量彈簧的勁度系數，可以根據彈簧掛物體時處的平衡狀態求出勁度系數；
在整個過程中根據功能關系有：

1

2

kx²=mgμS，所以要測量物體滑行的距離S，
②根據題意，彈簧彈力做功為：水平彈出滑塊過程，根據功能關系，有：

1

2

kx2-μmgs=0   
聯立解得：μ=

x2

2x0s

； 

故答案為：（1）D　
（2）開始彈簧壓縮量x，從開始松手到停下物體總位移s，豎直懸掛滑塊靜止時的伸長量x₀
（3）滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ的計算式　μ=

x2

2x0s

點評：對于這樣的課本之外的實驗解答的突破口在于明確其實驗原理，本題中要依據所提供信息，根據所學物理規律，明確該實驗的實驗原理，對于考查學生綜合利用知識的能力起到很好的作用．