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已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點P∉a且P∉b．下列命題中：
①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正確的命題有（把所有正確的序號都填上）．

若集合A={(x，y)|y=1+

4-x2

}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，當集合C=A∩B中有兩個元素時，實數k的取值范圍是（　　）

若集合A={(x，y)|x=

4-y2

}，B={(x，y)|y=kx-

2

k-2}，當集合C=A∩B中有兩個元素時，實數k的取值范圍是（　　）

已知函數f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b²-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=

3

4

時，對于給定的負數a，有一個最大的正數M（a），使x∈[0，M（a）]時，都有|f（x）|≤5，求a為何值時M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．