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（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（I）若，，，求方程在區間內的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設函數的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數的最大值；

（III）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.】

命題p：關于的不等式的解集為；

命題q：函數為增函數．

 分別求出符合下列條件的實數的取值范圍．

   （1）p、q至少有一個是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．

【解析】本試題主要考查了函數的單調性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運用。

命題p：關于的不等式的解集為；

命題q：函數為增函數．

 分別求出符合下列條件的實數的取值范圍．

   （1）p、q至少有一個是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．

【解析】本試題主要考查了函數的單調性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運用。

【解析】。由題得  所以不等式的解集為。

設命題：函數在上單調遞減，命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數的取值范圍．

【解析】先通過指數函數的單調性求出p為真命題的c的范圍，再通過構造函數求絕對值函數的最值進一步求出命題q為真命題的c的范圍，分p真q假與p假q真兩類求出c的范圍即可．