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已知圓O：x²+y²=1和定點(diǎn)A（2，1），由圓O外一點(diǎn)P（a，b）向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，|PQ|=|PA|成立，如圖
（1）求a、b間關(guān)系；
（2）求|PQ|的最小值；
（3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程．

已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（Ⅰ）求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大小；
（Ⅱ）已知不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（Ⅲ）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|MP|=|OP|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

已知圓心在第一象限的圓C的半徑為2

5

，且與直線x+2y-6=0切于點(diǎn)P（2，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P引圓C的切線PT，T為切點(diǎn)，且PT=PO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求PT的最小值．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦距為2

3

，離心率為

2

2

，其右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)B（0，b）作直線交橢圓于另一點(diǎn)A．
（Ⅰ）若

AB

•

BF

=-6，求△ABF外接圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓N：

x2

a2

+

y2

b2

=

1

3

相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為N上一點(diǎn)，且滿足

OG

+

OH

=t

OP

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|

PG

-

PH

|＜

2 5

3

時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．