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(本題滿分14分)設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．（Ⅰ）已知函數．求證：為曲線的“上夾線”．

（Ⅱ）觀察下圖：

    根據上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

（本小題滿分14分）

設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R，都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

（Ⅰ）已知函數．求證：為曲線的“上夾線”．

（Ⅱ）觀察下圖：

根據上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

（本小題滿分14分）
已知函數，當時，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個切點；
②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設是方程的實數根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.