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如圖a所示，空間存在B=0.5T，方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒。從零時(shí)刻開始，對(duì)ab施加一個(gè)大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，圖b是棒的速度--時(shí)間圖像，其中AO是圖像在O點(diǎn)的切線，AB是圖像的漸近線.除R以外，其余部分的電阻均不計(jì).

(1) 求R的阻值.
(2) 當(dāng)棒的位移為100m時(shí)，其速度已經(jīng)達(dá)到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻上產(chǎn)生的熱量.

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如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開始，對(duì)ab棒施加一個(gè)大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖2是棒的速度--時(shí)間圖象，其中AO是圖象在O點(diǎn)的切線，AB是圖象的漸近線．



（1）除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，求R的阻值．
（2）當(dāng)棒的位移為100m時(shí)，其速度已經(jīng)達(dá)到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開始，對(duì)ab棒施加一個(gè)大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖2是棒的速度--時(shí)間圖象，其中AO是圖象在O點(diǎn)的切線，AB是圖象的漸近線．

（1）除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，求R的阻值．
（2）當(dāng)棒的位移為100m時(shí)，其速度已經(jīng)達(dá)到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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一.選擇題

1．C 

2．D  

3．C   

4．B  

5．B  

6．C  

7．D  

8．C 

9. AD

 10. AC

二．實(shí)驗(yàn)題（18分）

11．①4.4N至5.2N均給分（2分）（圖2分，從略）  ②只用一個(gè)彈簧稱將橡皮條的節(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn)（2分），彈簧稱的示數(shù)，拉力的方向（每空1分）

12．①C，E（4分）②b（2分）③ 圖4分，從略，有錯(cuò)誤就不給分

三.計(jì)算題

13．(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為V，從木塊A開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過程中，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：

mV₀＝(M+m)V                             ①

                             ②

木塊A的速度：V＝2m/s                    ③

(2)木塊A壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大。

　由能量關(guān)系，最大彈性勢(shì)能：

　      ④

　E_P＝39J                                ⑤

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分．①、②式各4分，③式2分；④式3分，⑤式2分．

14．棒在0時(shí)刻受到拉力F和摩擦力f的作用,此時(shí)的加速度等于直線AO的斜率.據(jù)牛頓第二定律                    ①

又                   ②

由以上兩式得                  ③

設(shè)當(dāng)棒達(dá)到最大速度v時(shí),電動(dòng)勢(shì)為E,電流為I,棒受到的安培力為F_安,則

  ④             ⑤           ⑥

此時(shí)棒處在平衡狀態(tài)           ⑦

由③--⑦得                      ⑧

(1)   電阻上產(chǎn)生的熱量等于過程中導(dǎo)體棒克服安培力所的功W

對(duì)棒應(yīng)用動(dòng)能定理    ⑨

帶入數(shù)據(jù)得                     ⑩

過程中電阻上產(chǎn)生的熱量為20J

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn): 共17分,②③⑤⑧式各1分,其余每式2分

15.⑴旋轉(zhuǎn)后電子的初速度與地磁場(chǎng)的方向垂直，受到向下的洛侖茲力，在與地磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)沿圓弧運(yùn)動(dòng)，Ｓ′應(yīng)在Ｓ的正下方．

⑵旋轉(zhuǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)軌道半徑為Ｒ

（R－b）²＋a²=R²                 ①

電子經(jīng)加速電場(chǎng)所獲得的速度為v

eU=mv²　　　　　　　　　　　�、�

洛侖茲力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，高地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ｂ

Ｂev=m　　　　　　　　　　　�、�

由以上三式解得

B=　　　　　　　�、�