Question

如圖a所示，空間存在B=0.5T，方向豎直的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L=0.2m，R是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，對ab施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，過程中棒始終保持與導軌垂直且良好接觸，圖b是棒的速度--時間圖像，其中AO是圖像在O點的切線，AB是圖像的漸近線.除R以外，其余部分的電阻均不計.

(1) 求R的阻值.

(2) 當棒的位移為100m時，其速度已經達到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻上產生的熱量.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）20J

【解析】

試題分析：(1)（5分）在0時刻棒受到拉力F和摩擦力f的作用,加速度等于直線AO的斜率.

據牛頓第二定律      由圖知 

由以上兩式得 

當棒達到最大速度v時,電動勢為E,電流為I,棒受到的安培力為F安,則

                

此時棒處在平衡狀態   由以上公式得  

（2）（5分）電阻R上產生的熱量等于過程中導體棒克服安培力所的功W

由動能定理   帶入數據得  

則：此過程中電阻上產生的熱量為20J

考點：導體切割磁感線運動

點評：在解題中要注意分析過程，通過愛力分析找出力和運動的關系；再分析各力的做功情況，可利用能量守恒或功能關系求解．