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如圖，由n²個數(shù)組成的方陣中，自左向右每一行都構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)第1，2，…，n行的公差依次為d₁，d₂，…，d_n．方陣中自上而下每一列組成公比均相同的等比數(shù)列，已知a₁₁=1，a₁₂=a₂₁=2．
（1）求d₄及a₄₄的值；
（2）若n=6，求方陣中所有數(shù)的和S．

設(shè)向量

α

=（a，b），

β

=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式|

α

•

β

|≤|

α

|•|

β

|恒成立，可以證明（柯西）不等式（am+bn）²≤（a²+b²）（m²+n²）（當(dāng)且僅當(dāng)

α

∥

β

，即an=bm時等號成立），己知x，y∈R⁺，若

x

+3

y

＜k•

x+y

恒成立，利用柯西不等式可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍是．