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某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區，B肯定是受A感染的．對于C，因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分別是

2

3

，

1

3

．同樣也假設D受A．B和C感染的概率都是1/3．在這種假定之下，B．C．D中直接受A感染的人數X就是一個隨機變量．寫出X的分布列（列表前要寫分步過程），并求X的均值（即數學期望）．

設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b組成數對（a，b），并構成函數f（x）=ax²-4bx+1
（Ⅰ）寫出所有可能的數對（a，b），并計算a≥2，且b≤3的概率；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．