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題目列表(包括答案和解析)

過點O(0,0)的圓C與直線y=2x-8相切于點P(4,0).
(1)求圓C的方程;
(2)已知點B的坐標為(0,2),設P,Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動點,求|PB|+|PQ|的最小值.

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過點O(0,0)的圓C與直線y=2x-8相切于點P(4,0).
(1)求圓C的方程;
(2)已知點B的坐標為(0,2),設P,Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動點,求|PB|+|PQ|的最小值.
(3)在圓C上是否存在兩點M,N關于直線y=kx-1對稱,且以MN為直徑的圓經過原點?若存在,寫出直線MN的方程;若不存在,說明理由.

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已知點A(-1,0)、B(1,0),△ABC的周長為2+2
2
.記動點C的軌跡為曲線W.
(1)直接寫出W的方程(不寫過程);
(2)經過點(0,
2
)且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q,是否存在常數k,使得向量
OP
+
QO
與向量(-
2
,1)
共線?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
(3)設W的左右焦點分別為F1、F2,點R在直線l:x-
3
y+8=0上.當∠F1RF2取最大值時,求
|RF1|
|RF2|
的值.

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(2013•陜西)已知動圓過定點A(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點B(-1,0),設不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P,Q,若x軸是∠PBQ的角平分線,證明直線過定點.

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已知點A(-1,0)、B(1,0),△ABC的周長為2+2數學公式.記動點C的軌跡為曲線W.
(1)直接寫出W的方程(不寫過程);
(2)經過點(0,數學公式)且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q,是否存在常數k,使得向量數學公式+數學公式與向量數學公式共線?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
(3)設W的左右焦點分別為F1、F2,點R在直線l:x-數學公式y+8=0上.當∠F1RF2取最大值時,求數學公式的值.

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同步練習冊答案
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