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∴│PA│-│PB│=2. 故點P的軌跡是以A.B為焦點.實軸長為2的雙曲線的右支. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A(1，-2，1)，B(2，2，2)，點P在z軸上，且|PA|＝|PB|，則點P的坐標為


  1. A.
    (0，1，3)
  2. B.
    (0，2，3)
  3. C.
    (0，3，3)
  4. D.
    (0，0，3)

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給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設A、B為兩個定點，n為常數，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內兩定點，平面內一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

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已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為（　　）
A、(0，0，
1
2
)
B、(0，0，
1
3
)
C、(0，0，
1
4
)
D、（0，0，1）

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已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為
(0，0，
1
2
)
(0，0，
1
2
)
．

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已知點A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面內的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．

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